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      2022考研數學線性代數知識:向量組的秩及向量的數學定義

      發布日期:2021-04-22 11:26:45  來源:中公考研}

      向量組的秩

      要討論向量組的秩,先要搞清楚什么是向量。其實咱們在中學就討論過向量。中學數學對向量的定義是既有大小又有方向的量。中學物理中把向量稱為矢量。那么線性代數中討論的向量與中學接觸過的向量是什么關系?

      首先回顧一下,在中學我們是如何表示向量的。中學數學中主要討論平面上的向量。平面上的向量是可以平行移動的。兩個相互平行且長度相等的向量我們認為是相等的。好,假設在平面直角坐標系中,對于平面上的任何一個向量,我們總是可以將其平移至起點坐標原點重合。這時向量終點的坐標同時也是向量的坐標。這樣,我們就可以用一個實數對表示一個平面向量了。

      一個實數對實際是我們線性代數中的一個二維行向量。而線代中討論的向量是任意n維的。所以線性代數中的向量可視為中學向量的推廣。

      下面是向量的數學定義:

      由n個實數a1,a2,…,an構成的有序實數組(a1,a2,…,an)稱為一個n維行向量。類似可定義列向量。
       

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